数模笔记基础篇

基本知识

数学建模六个步骤

1. 模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思路来解释问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。理解实际问题后，搜集资料，快速阅读和理解参考文献

2. 模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。对涉及到的变量、变量的单位、相关假设进行定义，用表达式将其表达出来

3. 模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构。选择建模方法，由题目得到的关系式，将目标转化为某一变量的函数

4. 模型求解

利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。推导模型的公式，将数学表达式变形为建模方法的标准形式，通过限制条件，对这个模型进行求解。此时可以编程用数学软件进行计算

5. 模型分析

对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。包括误差分析、数据稳定性分析等

6. 模型检验

用非技术性的语言回答实际问题。将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程

赛题类型

1. 预测类

2. 评价类

3. 机理分析类

4. 优化类问题